Peano Kurve

Die Peano-Kurve, benannnt nach Giuseppe Peano, ist eine raumfüllende Kurve.

Eine Möglichkeit, eine Peano Kurve zu konstruieren, ist die folgende:
Man unterteilt ein Quadrats in 9 gleich große Quadrate, die in einer S-Kurve durchlaufen werden.
Im nächsten Schritt wird jedes dieser Quadrate wieder unterteilt und die entstehenden Quadrate in S-Kurven durchlaufen, die als neue Kurve zusammengehängt werden.

Als Grenzwert erhält man die Peano-Kurve, auf der jeder Punkt des Ausgangsquadrats liegt und die unendlich lang ist.